1.4m+7n=0

=>4m=-7n

=>mx²-4m=0

=>m(x²-4)=0

=>m=0 hoặc x=2 hoặc x=-2

\(=\frac{439}{2520}\)

Cần lời giải ko

cần lời giải chi tiết

a: 4m+7n=0 nên 7n=-4m

\(f\left(x\right)=mx^2-4m\)

TH1: m=0

=>f(x)=0 luôn có nghiệm

TH2: m<>0

=>f(x)=m(x²-4) có nghiệm là x=2 hoặc x=-2

=>f(x) luôn có nghiệm

b: \(f\left(x\right)=m^2\left(x^3-8\right)-2mx\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\cdot\left(m^2-2mx\right)\)

=>f(x) luôn có nghiệm

1/\(\dfrac{1}{5}x-5x^2=0\Leftrightarrow5x\left(\dfrac{1}{25}-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{1}{25}-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)2/ a/

m + 7n = 0 <=> m = -7n/4 (1)

thay (1) vào f(x) = \(\dfrac{-7n}{4}\cdot x^2+7n=0\Leftrightarrow-7n\left(\dfrac{1}{4}x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\pm2\end{matrix}\right.\)

b/ g(x) = \(m^2\cdot x^2-2m\cdot x^2+4mx-8m^2=\left(m^2-2m\right)x^2+4mx-8m^2=0\)

Δ' = (2m)^2-(m^2 - 2m)* (-8m^2) = \(8m^4-16m^3+4m^2=4m^2\left(2m^2-4m+1\right)=4m^2\left(\left(m^2-2m+1\right)+\left(m^2-2m+1\right)-1\right)=4m^2\left(\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2-1\right)\)?

câu b sai đề chăng?

Giả sử đa thức R(x) tồn tại một nghiệm n nào đó, n là số thực

Khi đó: R(x) = x^8 -x^5 + x^2 -x +1 = 0

                     (x^8 + x^2 ) -( x^5 + x) = -1 (**)

Vì  (x^8 + x^2 ) > ( x^5 + x) nên  (x^8 + x^2 ) -( x^5 + x)  luôn lớn hơn 0 trái với (**)

Vậy đa thức R(x) vô nghiệm

Ta có: x^8-x^5+x^2-x+1 = (x+x^2+x^5)-x^5+x^2-x+1 = (x^5-x^5)+(x^2+x^2)+(x-x)+1 = 0+2x^2+0+1 = 2x^2+1

Vì 2x^2 \(\ge\)  0 nên 2x^2+1 \(\ge\) 1

Vậy R(x) không có nghiệm

Chúc bạn hoc tốt! k mik nha

Sửa đề: Tìm n để 2n+5 chia hết cho 7n+1

=>14n+35 chia hết cho 7n+1

=>14n+2+33 chia hết cho 7n+1

=>\(7n+1\in\left\{1;-1;3;-3;11;-11;33;-33\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{7};-\dfrac{4}{7};\dfrac{10}{7};-\dfrac{12}{7};\dfrac{32}{7};-\dfrac{34}{7}\right\}\)